9. Тип 20. Решите уравнение (x² - 9)² + (x² - 2x - 15)² = 0.

Для того, чтобы сумма квадратов была равна нулю, необходимо, чтобы оба слагаемых были равны нулю.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} x^2 - 9 = 0 \\ x^2 - 2x - 15 = 0 \end{cases}$$

Решим первое уравнение:

$$ x^2 = 9 $$ $$ x = \pm 3 $$

Решим второе уравнение:

$$ x^2 - 2x - 15 = 0 $$

По теореме Виета, корни уравнения равны:

$$ x_1 = 5, x_2 = -3 $$

Общим решением является x = -3.

Ответ: -3