5. Тип 10 В коробке с ёлочными игрушками лежит 11 ёлочных шаров: 5 красных, 4 зелёных и 2 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 8 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета. 2) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 3) Если достать 5 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 4) Если достать 10 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов.

Разбираемся:

Это задача на вероятность и комбинаторику. Нужно проанализировать каждый вариант, учитывая количество шаров каждого цвета.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Анализируем утверждение 1. Всего шаров 11 (5 красных, 4 зелёных, 2 синих). Если достать 8 шаров, то останется 3 шара. Максимум не красных шаров — 4 зелёных + 2 синих = 6. Значит, если достать 8 шаров, то минимум 8 - 6 = 2 красных шара обязательно будут. Утверждение верно.
2. Шаг 2: Анализируем утверждение 2. Всего 3 цвета. Если достать 3 шара, то они могут быть, например, 2 красных и 1 зелёный. То есть не обязательно трёх разных цветов. Утверждение неверно.
3. Шаг 3: Анализируем утверждение 3. Если достать 5 шаров, то может быть 5 красных шаров. В этом случае шары будут одного цвета. Утверждение неверно.
4. Шаг 4: Анализируем утверждение 4. Всего 11 шаров. Если достать 10 шаров, то останется 1 шар. Максимум шаров двух цветов: 5 красных + 4 зелёных = 9. Значит, если достать 10 шаров, то обязательно будет шар третьего цвета (синий). Утверждение верно.

Ответ: 1, 4