1. Тип 3 Задумали число. От шестой части этого числа отняли восьмую часть задуманного числа и получили 24. Найдите задуманное число.

Разбираемся:

Тут нужно составить уравнение, чтобы найти задуманное число. Логика такая: сначала представим задуманное число как переменную, а потом запишем условие задачи в виде математического выражения.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим задуманное число как x.
2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения. «От шестой части этого числа отняли восьмую часть» — это \( \frac{x}{6} - \frac{x}{8} \). «И получили 24» — значит, \( \frac{x}{6} - \frac{x}{8} = 24 \).
3. Шаг 3: Решаем уравнение. Приведем дроби к общему знаменателю (24):
   \( \frac{4x}{24} - \frac{3x}{24} = 24 \)
   \( \frac{x}{24} = 24 \)
4. Шаг 4: Находим x, умножив обе части на 24:
   \( x = 24 \cdot 24 \)
   \( x = 576 \)

Ответ: 576