1 Тип З № 1919 i Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Пусть задуманное число $$x$$. Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет $$x:5$$, что на 24 меньше этого задуманного числа, то есть $$x-24$$. Получаем уравнение:

$$x:5=x-24$$

$$x:5-x=-24$$

Приведём к общему знаменателю, получим:

$$\frac{x}{5}-\frac{5x}{5}=-\frac{120}{5}$$

Домножим обе части уравнения на 5, получим:

$$x-5x=-120$$

$$-4x=-120$$

$$x=-120:(-4)$$

$$x=30$$

Задуманное число равно 30.

Ответ: 30