Тип З № 1919 i Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Пусть задуманное число будет x. Если уменьшить это число в 5 раз, то получится \(\frac{x}{5}\). По условию задачи, это число на 24 меньше задуманного числа, то есть:

$$\frac{x}{5} = x - 24$$

Решим данное уравнение:

1. Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: $$5 \cdot \frac{x}{5} = 5 \cdot (x - 24)$$ $$x = 5x - 120$$
2. Перенесем все члены с x в одну сторону: $$x - 5x = -120$$ $$-4x = -120$$
3. Разделим обе части уравнения на -4: $$x = \frac{-120}{-4}$$ $$x = 30$$

Ответ: 30