3 Тип З № 3 i Какие из следующих утверждений верны? 1) Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. 2) Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат. 3) Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. 4) В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Ответ:

Рассмотрим каждое из утверждений.

1. Если в параллелограмме две стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом. Это верно. В параллелограмме противоположные стороны равны. Если две смежные стороны равны, то все стороны равны, а это определение ромба.
2. Если в четырёхугольнике две диагонали равны и перпендикулярны, то такой четырёхугольник — квадрат. Это неверно. Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата. Диагонали равны и перпендикулярны так же у дельтоида, но не все дельтоиды квадраты.
3. Если в ромбе диагонали равны, то такой ромб является квадратом. Это верно. Если диагонали ромба равны, то ромб является прямоугольником. Прямоугольник, у которого все стороны равны - квадрат.
4. В любой трапеции оба угла при меньшем основании тупые. Это неверно. В трапеции углы при меньшем основании могут быть как тупыми, так и острыми, так и прямыми.

Ответ: 1, 3