Тип З № 1919 Если задуманное число уменьшить в 5 раз, то получившееся число будет на 24 меньше этого задуманного числа. Найдите задуманное число

Решение:

Обозначим задуманное число через \( x \).

1. Уменьшаем число в 5 раз: \( \frac{x}{5} \).
2. Получившееся число на 24 меньше задуманного: \( \frac{x}{5} = x - 24 \).
3. Решим полученное уравнение:
• Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: \( x = 5(x - 24) \)
• Раскроем скобки: \( x = 5x - 120 \)
• Перенесём \( x \) в правую часть, а числа — в левую: \( 120 = 5x - x \)
• Упростим: \( 120 = 4x \)
• Найдём \( x \): \( x = \frac{120}{4} = 30 \)

Ответ: 30