4. Тип 3 Задумали число. От половины задуманного числа отняли 120 и получили число, которое в семь раз меньше задуманного. Найдите задуманное число.

Пусть \(x\) - задуманное число. Тогда половина задуманного числа - это \(\frac{x}{2}\). Число, которое в семь раз меньше задуманного - это \(\frac{x}{7}\). Составим уравнение: $$\frac{x}{2} - 120 = \frac{x}{7}$$ Умножим обе части уравнения на 14, чтобы избавиться от дробей: \(14 * (\frac{x}{2} - 120) = 14 * \frac{x}{7}\) \(7x - 1680 = 2x\) \(5x = 1680\) \(x = \frac{1680}{5} = 336\) Ответ: 336