14. Тип Активность радиоактивного элемента уменьшилась за 16 дней в 4 раза. Какой у этого элемента период полураспада? Ответ за- пишите в днях.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем формулу для периода полураспада, учитывая, что активность уменьшилась в 4 раза за 16 дней.

Шаг 1: Запишем формулу для активности радиоактивного элемента: \[A = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{t}{T}}\] Где:
- \(A\) - текущая активность
- \(A_0\) - начальная активность
- \(t\) - время, прошедшее с начала распада (16 дней)
- \(T\) - период полураспада
Шаг 2: По условию, активность уменьшилась в 4 раза, то есть \(A = \frac{A_0}{4}\). Подставим в формулу: \[\frac{A_0}{4} = A_0 \cdot (\frac{1}{2})^{\frac{16}{T}}\]
Шаг 3: Сократим \(A_0\) и упростим выражение: \[\frac{1}{4} = (\frac{1}{2})^{\frac{16}{T}}\] \[(\frac{1}{2})^2 = (\frac{1}{2})^{\frac{16}{T}}\]
Шаг 4: Приравняем показатели степени: \[2 = \frac{16}{T}\]
Шаг 5: Решим уравнение относительно \(T\): \[T = \frac{16}{2} = 8\]

Ответ: 8