Типовое задание: Составьте числовое выражение, содержащее пять пятерок, значение которого равно 100. Решение.

Решение:

Чтобы получить 100 из пяти пятерок, можно использовать следующие действия:

1. Возьмем два числа 5, сложим их: \( 5+5 = 10 \).
2. Возьмем еще два числа 5, умножим их: \( 5 \cdot 5 = 25 \).
3. Теперь умножим результаты: \( 10 \cdot 10 = 100 \).
4. Но нам нужно использовать пять пятерок. Можно записать так: \( (5+5) \cdot (5+5) = 100 \). Это четыре пятерки.
5. Для пяти пятерок: \( (5 \cdot 5 - 5) \cdot 5 = (25-5) \cdot 5 = 20 \cdot 5 = 100 \).
6. Другой вариант: \( (5 \cdot 5) + (5 \cdot 5) + 5 = 25 + 25 + 5 = 55 \) - не подходит.
7. Еще один вариант: \( 5 \cdot 5 \cdot 5 - 5 \cdot 5 = 125 - 25 = 100 \).
8. Запись из тетради: \( (5 \cdot 5) - 5^5 \cdot 5 \cdot 5 \). Условие было \( (5 \cdot 5) - 5^5 = 100 \). Это неверно.
9. Правильное выражение из тетради, видимо, подразумевается: \( (5+5+5+5) \cdot 5 = 100 \).

Ответ: \( (5 \cdot 5 \cdot 5) - (5 \cdot 5) = 100 \) или \( (5+5+5+5) \cdot 5 = 100 \).