20. Tm 16 № 8235 В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, угол CAD равен 28° AD – биссектриса. Найдите величину угла ABC Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

• \( \angle CAD = 28^\circ \) и AD - биссектриса, значит, \( \angle BAD = \angle CAD = 28^\circ \).
• Следовательно, \( \angle BAC = \angle BAD + \angle CAD = 28^\circ + 28^\circ = 56^\circ \).
• Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам: \( \angle ABC + \angle BAC + \angle ACB = 180^\circ \).
• \( \angle ACB = 37^\circ \), \( \angle BAC = 56^\circ \).
• Тогда \( \angle ABC = 180^\circ - \angle BAC - \angle ACB = 180^\circ - 56^\circ - 37^\circ = 180^\circ - 93^\circ = 87^\circ \).

Ответ: 87