Точка C (3; -5) переходит в точку F (-3; 9) при симметрии относительно прямой y = (3/7)x + b. Найдите b.

Для решения этой задачи нам потребуется вспомнить некоторые свойства симметрии и прямой линии. 1. **Свойство симметрии:** Середина отрезка, соединяющего симметричные точки, лежит на оси симметрии. 2. **Уравнение прямой:** Уравнение прямой задано в виде y = (3/7)x + b, где b - это y-перехват (точка пересечения прямой с осью y). **Решение:** * **Найдем середину отрезка CF:** Середина M отрезка с концами C(3, -5) и F(-3, 9) имеет координаты: $$M = (\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}) = (\frac{3 + (-3)}{2}, \frac{-5 + 9}{2}) = (0, 2)$$ * **Подставим координаты середины M в уравнение прямой:** Так как середина отрезка CF лежит на прямой y = (3/7)x + b, подставим координаты точки M(0, 2) в это уравнение: $$2 = \frac{3}{7} * 0 + b$$ * **Решим уравнение относительно b:** $$2 = 0 + b$$ $$b = 2$$ **Ответ:** Значение b равно 2.