Точка D лежит внутри треугольника PRS. Найдите угол RDS, если RS=PS, DP=DR и угол RDP=100°.

Для решения задачи используем свойства равнобедренного треугольника и свойства углов: 1. Рассмотрим треугольник PRS. Так как RS=PS, то треугольник равнобедренный, и угол при вершине P равен углу RPS. 2. Рассмотрим треугольник RDP. Так как DP=DR, то он также равнобедренный, и углы при основании равны. Следовательно, угол PRD равен углу RDP/2 = 100/2 = 50°. 3. Угол RDS находится как сумма углов PRD и угла DRP. Поскольку треугольник равнобедренный, угол DRP равен 50°. 4. Тогда угол RDS = угол PRD + угол DRP = 50° + 50° = 100°. Ответ: Угол RDS равен 100°.