28. Точка D на стороне AB треугольника АВС выбрана так, что AD = АС. Известно, что ∠CAB = 80° и ∠ACB=59°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.

Так как AD = AC, то треугольник ADC равнобедренный с основанием DC. Следовательно, углы при основании равны: ∠ADC = ∠ACD.

Сумма углов треугольника ADC равна 180°: ∠ADC + ∠ACD + ∠CAD = 180°.

Подставим известные значения: ∠ADC + ∠ACD + 80° = 180°.

Так как ∠ADC = ∠ACD, то 2 * ∠ACD = 180° - 80°.

2 * ∠ACD = 100°.

∠ACD = 50°.

∠DCB = ∠ACB - ∠ACD = 59° - 50° = 9°.

Ответ: 9.