Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе. Найдите AB, если AH = 7 и AC = 28.

Для нахождения длины гипотенузы AB воспользуемся теоремой Пифагора. Высота AH разбивает треугольник ABC на два прямоугольных треугольника, в каждом из которых выполняется теорема Пифагора. Зная, что AC = 28 и AH = 7, мы можем найти AB. Пусть BC = x. Тогда: AB^2 = AC^2 - (AH^2) = 28^2 - 7^2 = 784 - 49 = 735. Следовательно, AB = sqrt(735). Окончательный ответ: AB = sqrt(735).