10. Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла В треугольника АВС к гипотенузе АС. Найдите АВ, если АН = 8, AC = 32.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B прямой, высота BH проведена к гипотенузе AC. Дано AH = 8, AC = 32. Необходимо найти AB. Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: $$AB^2 = AH * AC$$ $$AB^2 = 8 * 32 = 256$$ $$AB = \sqrt{256} = 16$$ Ответ: AB = 16.