Точка М делит отрезок АВ на два отрезка: АМ и МВ. Отрезок АМ длиннее отрезка МВ в 5 раз, а отрезок МВ короче отрезка АМ на 24 мм. Найдите длину отрезка АМ, длину отрезка МВ и длину отрезка АВ.

Пусть длина отрезка MB = x мм, тогда длина отрезка AM = 5x мм.

Из условия задачи известно, что отрезок MB короче отрезка AM на 24 мм, следовательно, 5x - x = 24.

Решим уравнение: 4x = 24

x = 24 / 4 = 6

Длина отрезка MB = 6 мм.

Длина отрезка AM = 5 × 6 = 30 мм.

Длина отрезка AB = AM + MB = 30 + 6 = 36 мм.

Ответ: AM = 30 мм, MB = 6 мм, AB = 36 мм.