Точка O – центр кола, MN - його хорда. Знайдіть ∠MON якщо ∠OMN=70°. А) 20°; Б) 40°; В) 50°; Г) 60°.

Оскільки точка O є центром кола, а M та N лежать на колі, то відрізки OM та ON є радіусами цього кола. Отже, OM = ON, і трикутник ΔOMN є рівнобедреним трикутником з основою MN.

У рівнобедреному трикутнику кути при основі рівні. Отже, ∠OMN = ∠ONM = 70°.

Сума кутів у трикутнику дорівнює 180°. Тому

∠MON = 180° - ∠OMN - ∠ONM

∠MON = 180° - 70° - 70°

∠MON = 180° - 140°

∠MON = 40°

Відповідь: Б) 40°