Точка O – центр окружности, ∠AOB = 84°. Найдите величину угла ACB (в градусах).

Дано: Окружность с центром в точке О. $$\angle AOB = 84^\circ$$ Найти: $$\angle ACB$$ Решение: $$\angle AOB$$ - центральный угол, опирающийся на дугу AB. $$\angle ACB$$ - вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. $$\angle ACB = \frac{1}{2} \angle AOB$$ $$\angle ACB = \frac{1}{2} \cdot 84^\circ = 42^\circ$$ Ответ: 42 Развернутый ответ: В данной задаче нам необходимо найти величину вписанного угла ACB. Мы знаем, что центральный угол AOB равен 84 градусам. Вписанный угол, который опирается на ту же дугу, что и центральный угол, равен половине величины этого центрального угла. Таким образом, чтобы найти угол ACB, мы делим величину угла AOB на 2. Получаем: 84 градуса / 2 = 42 градуса. Следовательно, угол ACB равен 42 градусам.