15. Точка О – центр окружности, ∠BAC-64 градусах). (см. рисунок). Найдите величину угла ВОС (Е

Ответ: 128

1. Шаг 1: Вспоминаем свойство углов, связанных с окружностью: центральный угол (угол, вершина которого находится в центре окружности) равен дуге, на которую он опирается. Вписанный угол (угол, вершина которого лежит на окружности) равен половине дуги, на которую он опирается.
2. Шаг 2: Заметим, что \[\angle BAC\] - вписанный, а \[\angle BOC\] - центральный, и оба опираются на одну и ту же дугу \[BC\].
3. Шаг 3: Следовательно, центральный угол \[\angle BOC\] в два раза больше вписанного угла \[\angle BAC\]. \[\angle BOC = 2 \cdot \angle BAC\] Подставляем значение \[\angle BAC = 64^{\circ}\]: \[\angle BOC = 2 \cdot 64^{\circ} = 128^{\circ}\]

Ответ: 128