19. Точка О – центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC=49° и ∠OAB=34°. Найдите ∠ВСО. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим треугольник ABO. Так как OA = OB (радиусы), то треугольник ABO равнобедренный. Следовательно, ∠OBA = ∠OAB = 34°. Тогда ∠OBC = ∠ABC - ∠OBA = 49° - 34° = 15°. Рассмотрим треугольник BCO. Так как OB = OC (радиусы), то треугольник BCO равнобедренный. Следовательно, ∠BCO = ∠OBC = 15°. Ответ: 15°