Точка О — середина отрезков АВ и МК. АВ = 6 см, МК = 9 см, расстояние между точками В и М равно 5 см. Найдите расстояние между точками А и К. Решение. 1) Так как расстояние между двумя длине соединяющего их найти требуется. Проведём отрезки ВМ и Так как точка О 2) Углы АОК и ВОМ реугольников). 3) Следовательно, ДАОК = Δ 4) Из равенства треугольников следует, что АК = Ответ. АК =

1) Так как расстояние между двумя точками равно длине соединяющего их отрезка, найти требуется отрезка АК.

Проведём отрезки ВМ и АК.

Так как точка O – середина отрезков AB и МК.

2) Углы АОК и BOM – вертикальные.

3) Следовательно, ΔAOK = ΔBOM (по двум сторонам и углу между ними).

ТО ОА = ОВ и ОК = ОК

, поэтому ∠AOK = ∠BOM.

4) Из равенства треугольников следует, что АК = ВМ = 5 см, значит, АК = 5 см.

Ответ. АК = 5 см.