5. Точка O — центр окружности, на которой лежат точки A, B и C. Известно, что \( \angle ABC = 15^\circ \) и \( \angle OAB = 8^\circ \). Найдите угол BCO. Ответ дайте в градусах.

Пусть \( \angle BCO = x \). Так как OA = OB = OC (радиусы), то треугольники \( \triangle OAB \) и \( \triangle OBC \) - равнобедренные. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 8^\circ \) и \( \angle OBC = \angle OCB = x \). Тогда \( \angle ABC = \angle OBA + \angle OBC = 8^\circ + x \). По условию, \( \angle ABC = 15^\circ \), следовательно, ( 8^\circ + x = 15^\circ \). Отсюда ( x = 15^\circ - 8^\circ = 7^\circ \). Таким образом, \( \angle BCO = 7^\circ \). Ответ: \( \angle BCO = 7^\circ \).