Точка O — точка пересечения диагоналей ромба ABCD, угол ABO равен 41°. Найдите угол BAO. Ответ дайте в градусах.

Диагональ BD делит угол B ромба пополам, поэтому:

\(\angle ABC=2\cdot\angle ABO=2\cdot41^\circ=82^\circ\).

Соседние углы параллелограмма supplementary:

\(\angle DAB=180^\circ-82^\circ=98^\circ\).

Диагональ AC делит угол A пополам, следовательно:

\(\angle BAO=\dfrac{98^\circ}{2}=49^\circ\).

Ответ: 49°.