Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что ∠ABC = 62° и ∠OAB = 53°. Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

1. В треугольнике АОВ, ОА = ОВ (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠ОВА = ∠OAB = 53°.

2. ∠AOC = 180° - (∠OAB + ∠OBA) = 180° - (53° + 53°) = 180° - 106° = 74°.

3. В треугольнике ВОС, ОВ = ОС (радиусы), значит, он равнобедренный. ∠ABC = ∠ABO + ∠OBC. 62° = 53° + ∠OBC. ∠OBC = 9°.

4. В равнобедренном треугольнике ВОС, ∠OCB = ∠OBC = 9°. ∠BOC = 180° - (9° + 9°) = 180° - 18° = 162°.

5. Угол ВСО равен 9°.