Контрольные задания > 16. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 9. Найдите площадь квадрата ABCD.
Вопрос:
16. Точка O является серединой стороны CD квадрата ABCD. Радиус окружности с центром в точке O, проходящей через вершину A, равен 9. Найдите площадь квадрата ABCD.
Ответ:
Ответ: Радиус окружности равен половине диагонали квадрата, так как O — середина CD. Диагональ квадрата равна 2*9=18. Используя формулу диагонали квадрата d=a√2, находим сторону квадрата: a=d/√2=18/√2=9√2. Площадь квадрата равна a²=(9√2)²=162.