2.15. Точка С - внутренняя точка отрезка АВ, длина которого равна 20 см. Найдите отрезки АС и ВС, если: 1) отрезок АС на 5 см больше отрезка ВС; 2) отрезок АС в 4 раза меньше отрезка ВС; 3) AC: BC = 9:11.

1) Пусть BC = x см, тогда AC = x + 5 см. Так как AC + BC = AB, то x + 5 + x = 20. 2x = 15, x = 7.5 см. Тогда BC = 7.5 см, а AC = 7.5 + 5 = 12.5 см.

Ответ: AC = 12.5 см, BC = 7.5 см.

2) Пусть AC = x см, тогда BC = 4x см. Так как AC + BC = AB, то x + 4x = 20. 5x = 20, x = 4 см. Тогда AC = 4 см, а BC = 4 * 4 = 16 см.

Ответ: AC = 4 см, BC = 16 см.

3) AC : BC = 9 : 11. Пусть AC = 9x см, тогда BC = 11x см. Так как AC + BC = AB, то 9x + 11x = 20. 20x = 20, x = 1 см. Тогда AC = 9 * 1 = 9 см, а BC = 11 * 1 = 11 см.

Ответ: AC = 9 см, BC = 11 см.