Точка совершает колебания с амплитудой, частотой f = 20 Гц и начальной фазой, равной нулю. Определите скорость движения точки в момент времени t = 1/40 с.

Для начала запишем уравнение колебаний, предполагая, что движение является гармоническим: $$x(t) = A \cos(2\pi f t)$$ где $$A$$ - амплитуда, $$f$$ - частота, $$t$$ - время. Скорость движения точки есть первая производная от координаты по времени: $$v(t) = \frac{dx(t)}{dt} = - A 2\pi f \sin(2\pi f t)$$ Теперь, подставим заданные значения: $$f = 20$$ Гц и $$t = 1/40$$ с $$v(t) = - A 2\pi 20 \sin(2\pi 20 \frac{1}{40})$$ $$v(t) = - 40\pi A \sin(\pi)$$ Так как $$\sin(\pi) = 0$$ $$v(t) = 0$$ **Ответ:** Скорость в данный момент времени равна 0.