3) Точка В не лежит в плоскости Д АДС. Точки М, N и Р – середины отрезков ВА, ВС, ВД соответственно. а) Доказать, что плоскости (MNP) и (АДС) параллельны; б) Найдите площадь треугольника MNP, если ЅДАДС = 48 см2

a) Так как М, N и P середины отрезков BA, BC и BD соответственно, то MN || AC, NP || CD и MP || AD. Следовательно, плоскости (MNP) и (АДС) параллельны по признаку параллельности плоскостей.

б) Так как площадь треугольника MNP в 4 раза меньше площади треугольника ADC, то площадь треугольника MNP равна 48 см² / 4 = 12 см².