2. Точки А (-2;1), B (-2;3); C(4;3) – вершины прямоугольника АВСД. Найдите координаты четвертой вершины прямоугольника и вычислите его периметр и площадь, если единичный отрезок равен 2 клеточки. Найти координаты точек пересечения прямоугольника с осями координат

Точки A(-2;1), B(-2;3), C(4;3) - вершины прямоугольника ABCD. Чтобы найти координаты четвертой вершины D, заметим, что ABCD - прямоугольник. Значит, AD параллельна BC, и AB параллельна CD. Координаты точки D: (4,1). Длина стороны AB = 3 - 1 = 2 единицы. Длина стороны BC = 4 - (-2) = 6 единиц. Так как единичный отрезок равен 2 клеточкам, то: AB = 2 * 2 = 4 BC = 6 * 2 = 12 Периметр прямоугольника ABCD: \(P = 2 * (AB + BC) = 2 * (4 + 12) = 2 * 16 = 32\) Площадь прямоугольника ABCD: \(S = AB * BC = 4 * 12 = 48\) Точка пересечения прямоугольника с осью OY находится посередине между точками A и B, на координате x = 0, значит это точка (0,0). Точка пересечения с осью OX находится посередине между точками C и D, на координате y = 0, значит это точка (0,0). Ответ: Координаты четвертой вершины D(4;1), периметр равен 32, площадь равна 48. Прямоугольник пересекается с осями координат в точке (0,0).