Точки A, B, D лежат на одной прямой, луч BC делит развёрнутый угол ABD. ∠ABC : ∠CBD = 3 : 1. Найти ∠ABC, ∠CBD.

Смежные углы в сумме составляют 180°. По условию они относятся как 3 : 1, значит, весь угол разделён на 4 равные доли.

Одна доля: 180° : 4 = 45°.

∠CBD = 45°, а ∠ABC = 3 · 45° = 135°.

Ответ: ∠ABC = 135°, ∠CBD = 45°.