Точки A, B и C лежат на одной прямой. Найдите длину отрезка AC. Рассмотрите случаи: 1) A—B—C; 2) B—A—C; 3) A—C—B. Дано: AB = 7 см, BC = 3 см.

1) Если A—B—C, то по свойству сложения отрезков AC = AB + BC = 7 + 3 = 10 см.

2) Если B—A—C, то BC = BA + AC. Подставляем значения: 3 = 7 + AC, откуда AC = 3 − 7 = −4 см. Длина отрезка не может быть отрицательной, поэтому этот случай невозможен.

3) Если A—C—B, то AB = AC + CB. Тогда 7 = AC + 3, поэтому AC = 7 − 3 = 4 см.

Ответ: AC = 10 см или AC = 4 см.