Точки А и А, имеют противополож- ные координаты. Найдите эти коор- динаты, если ΛΑ₁ = 2,4. AA - 4.8.

Пусть координата точки A будет x, тогда координата точки A₁ будет -x, так как они имеют противоположные координаты.

1. ΛΑ₁ = 2,4

Расстояние между точками A и A₁ равно модулю разности их координат:

|x - (-x)| = 2,4

|x + x| = 2,4

|2x| = 2,4

2x = 2,4 или 2x = -2,4

x = 1,2 или x = -1,2

Тогда координаты точек A и A₁:

A(1,2) и A₁(-1,2) или A(-1,2) и A₁(1,2)

2. AA₁ = 4.8

Аналогично:

|x - (-x)| = 4,8

|x + x| = 4,8

|2x| = 4,8

2x = 4,8 или 2x = -4,8

x = 2,4 или x = -2,4

Тогда координаты точек A и A₁:

A(2,4) и A₁(-2,4) или A(-2,4) и A₁(2,4)

Ответ:

• Для ΛΑ₁ = 2,4: Координаты точек A(1,2) и A₁(-1,2) или A(-1,2) и A₁(1,2).
• Для AA₁ = 4.8: Координаты точек A(2,4) и A₁(-2,4) или A(-2,4) и A₁(2,4).