Точки А и А, имеют противополож- ные координаты. Найдите эти коор- динаты, если AA, = 2,4.

Решение задания 5 (вариант Б1)

Пусть координата точки A равна x, тогда координата точки A₁ равна -x.

Расстояние между точками A и A₁ равно |x - (-x)| = |2x|.

По условию AA₁ = 2,4, следовательно, |2x| = 2,4.

Решаем уравнение |2x| = 2,4:

1. 2x = 2,4 или 2x = -2,4
2. x = 1,2 или x = -1,2

Если x = 1,2, то -x = -1,2.

Если x = -1,2, то -x = 1,2.

Таким образом, координаты точек A и A₁ равны 1,2 и -1,2 или -1,2 и 1,2 соответственно.

Ответ: A(1,2) и A₁(-1,2) или A(-1,2) и A₁(1,2)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что координаты точек A и A₁ противоположны и расстояние между ними равно 2,4.

Читерский прием: Запомни, что расстояние между двумя точками с противоположными координатами равно удвоенному модулю любой из этих координат.