Точки A и B делят окружность на две дуги, длины которых относятся как 9:11. Найдите величину центрального угла, опирающегося на меньшую из дуг. Ответ дайте в градусах.

Для решения задачи используем тот факт, что длины дуг прямо пропорциональны центральным углам, на которые они опираются. Весь круг составляет 360°. Пусть углы, на которые опираются дуги, будут равны 9x и 11x соответственно. Тогда 9x + 11x = 360°, откуда x = 18°. Меньшая дуга соответствует углу 9x = 9 * 18 = 162°. Ответ: 162°.