Точки A и B, отсчёные на окружности с центром O, делят её на две дуги, отношение которых относится как 3:10. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. Отношение дуг: Дуги относятся как 3:10. Это означает, что вся окружность (360°) разделена на 3 + 10 = 13 частей.
2. Найдем градусную меру одной части: \( \frac{360^\circ}{13} \).
3. Найдем градусные меры дуг: Меньшая дуга: \( 3 \frac{360^\circ}{13} = \frac{1080^\circ}{13} \). Большая дуга: \( 10 \frac{360^\circ}{13} = \frac{3600^\circ}{13} \).

Ответ: Меньшая дуга равна \( \frac{1080}{13} \)°, большая дуга равна \( \frac{3600}{13} \)°.