Контрольные задания > Точки А и В делят окружность на две дуги, одна из которых меньше другой на 40°. Найдите градусные меры этих дуг.
Вопрос:

Точки А и В делят окружность на две дуги, одна из которых меньше другой на 40°. Найдите градусные меры этих дуг.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Пусть меньшая дуга равна x, тогда большая x + 40. Сумма дуг окружности 360 градусов.
  1. Пусть меньшая дуга равна \(x\), тогда большая дуга равна \(x + 40^\circ\).
  2. Сумма градусных мер двух дуг, на которые точки делят окружность, равна \(360^\circ\). Составим уравнение: \[x + (x + 40) = 360\] \[2x + 40 = 360\] \[2x = 320\] \[x = 160^\circ\]
  3. Меньшая дуга: \(x = 160^\circ\).
  4. Большая дуга: \(x + 40^\circ = 160^\circ + 40^\circ = 200^\circ\).

Ответ: 160° и 200°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие