16. Точки А, В, С и Д лежат на одной окружности так, что хорды АВ и СD взаимно перпендикулярны, а ∠BDC = 52°. Найдите величину угла ACD.

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

$$\angle BAC = \angle BDC = 52^\circ$$

Так как AB и CD перпендикулярны, то $$\angle AOB = 90^\circ$$, где O - точка пересечения хорд AB и CD.

Рассмотрим треугольник AOC. $$\angle AOC = 90^\circ$$

Тогда $$\angle ACD = 90^\circ - \angle BAC = 90^\circ - 52^\circ = 38^\circ$$

Ответ: 38