Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 27, CM = 18. Найдите CO.

Так как M и N - середины сторон AB и BC соответственно, то AN и CM - медианы треугольника ABC. Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины. То есть, CO : OM = 2 : 1 CM = CO + OM = 18 Пусть CO = 2x, тогда OM = x. Тогда 2x + x = 18 3x = 18 x = 6 CO = 2x = 2 * 6 = 12 Ответ: 12