Угол А трапеции ABCD с основаниями AD и BC, вписанной в окружность, равен 71°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Трапеция ABCD вписана в окружность. Значит, она равнобедренная. Углы при одном основании равнобедренной трапеции равны. Следовательно, \(\angle A = \angle D = 71^{\circ}\). Сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции, равна 180°. Следовательно, \(\angle A + \angle B = 180^{\circ}\) и \(\angle C + \angle D = 180^{\circ}\). \(\angle C = 180^{\circ} - \angle D = 180^{\circ} - 71^{\circ} = 109^{\circ}\) Ответ: 109