9. Точки M и N являются серединами сторон AB и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN = 33, CM = 15. Найдите длину отрезка ON.

По свойству медиан треугольника, медианы AN и CM делятся точкой пересечения O в отношении 2:1, считая от вершины угла.

То есть, AO : ON = 2 : 1 и CO : OM = 2 : 1.

Известно, что AN = 33. Следовательно, AO + ON = 33.

Так как AO : ON = 2 : 1, то AO = 2 * ON.

Подставим это в уравнение AO + ON = 33:

2 * ON + ON = 33

3 * ON = 33

ON = 33 / 3 = 11

Ответ: 11