7. Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают. ГРАФИКИ ФОРМУЛЫ 1) y=-3x²+24x-42 2) y=3x²-24x+42 3) y=-3x²-24x-42 В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер. АБВ Ответ:

График А) соответствует параболе, ветви которой направлены вниз. Это значит, что коэффициент при x² должен быть отрицательным. Этим условиям соответствуют формулы 1) y=-3x²+24x-42 и 3) y=-3x²-24x-42.

Для графика А) вершина параболы находится в положительной области по оси абсцисс. Найдем x вершины параболы для формул 1) и 3):

• Для формулы 1): $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{24}{2 \cdot (-3)} = -\frac{24}{-6} = 4$$
• Для формулы 3): $$x_в = -\frac{b}{2a} = -\frac{-24}{2 \cdot (-3)} = -\frac{-24}{-6} = -4$$

Следовательно, графику А) соответствует формула 1) y=-3x²+24x-42.

График Б) соответствует параболе, ветви которой направлены вверх. Это значит, что коэффициент при x² должен быть положительным. Этому условию соответствует формула 2) y=3x²-24x+42.

График В) соответствует параболе, ветви которой направлены вниз. Это значит, что коэффициент при x² должен быть отрицательным. Этим условиям соответствуют формулы 1) y=-3x²+24x-42 и 3) y=-3x²-24x-42.

Для графика В) вершина параболы находится в отрицательной области по оси абсцисс. Как было вычислено выше, этому условию соответствует формула 3) y=-3x²-24x-42.

Таким образом, соответствия следующие:

• А) - 1
• Б) - 2
• В) - 3

Ответ: А - 1, Б - 2, В - 3