Контрольные задания > 66. Точки М и N являются серединами сторон АB и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN=9, CM=27. Найдите ОМ.
Вопрос:

66. Точки М и N являются серединами сторон АB и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN=9, CM=27. Найдите ОМ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: ОМ = 9

Краткое пояснение: Используем свойство медиан треугольника о том, что точка пересечения делит их в отношении 2:1, считая от вершины.
  1. Отрезки AN и CM - медианы треугольника ABC, пересекающиеся в точке O.
  2. По свойству медиан треугольника, точка пересечения делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
  3. Значит, AO : ON = 2 : 1 и CO : OM = 2 : 1.
  4. Известно, что CM = 27. Так как OM составляет 1 часть из 3 (CO + OM), то OM = (1/3) * CM.
  5. OM = (1/3) * 27 = 9.

Ответ: ОМ = 9

Цифровой атлет

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие