15. Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке O, AN=33, СМ-24. Найдите СО.

Отрезки AN и CM - медианы треугольника ABC, пересекающиеся в точке O. Известно, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся этой точкой в отношении 2:1, считая от вершины.

Значит, CO : OM = 2 : 1, и CM = CO + OM = 24.

Пусть OM = x, тогда CO = 2x. Имеем уравнение: 2x + x = 24, 3x = 24, x = 8.

CO = 2x = 2 * 8 = 16.

Ответ: 16