Точки М и N являются серединами сторон АВ и BC треугольника АВС соответственно. Отрезки АМ и См пересекаются в точке О, AN=18, CM=21. Найдите Ом.

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и эта точка делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

1. Отношение отрезков медианы:

   Поскольку точка O делит медиану CM в отношении 2:1, то CO : OM = 2 : 1.

2. Находим длину отрезка OM:

   Следовательно, OM составляет 1/3 от всей медианы CM.

   OM = CM / 3 = 21 / 3 = 7

Ответ: OM = 7 см