В амфитеатре 20 рядов. В первом ряду 56 мест, а в каждом следующем на 2 места меньше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

1. Находим количество мест в последнем ряду:

   Воспользуемся формулой n-го члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d, где a1 - первый член (56), n - номер ряда (20), d - разность (-2).

   a20 = 56 + (20 - 1) * (-2) = 56 - 38 = 18

2. Вычисляем общее количество мест в амфитеатре:

   Используем формулу суммы арифметической прогрессии: Sn = (a1 + an) * n / 2, где a1 - первый член (56), an - последний член (18), n - количество рядов (20).

   S20 = (56 + 18) * 20 / 2 = 74 * 10 = 740

Ответ: 740