15 Точки Ми № являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки AN и СМ пересекаются в точке О, AN =12, СМ = 36. Найдите ОМ .

По свойству медиан треугольника, медианы делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины. Так как AN и CM - медианы треугольника ABC, то AO : ON = 2 : 1 и CO : OM = 2 : 1.

AN = 12, следовательно, AO = (2/3) * 12 = 8 и ON = (1/3) * 12 = 4.

CM = 36, следовательно, CO = (2/3) * 36 = 24 и OM = (1/3) * 36 = 12.

Ответ: 12