15 Точки Ми N являются серединами сторон АВ и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки А и СМ пересекаются в точке О, AN=33, CМ = 15. Найдите ON. B M N 0 16 A Ответ:

Ответ: 11

1. Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины.
2. Отрезок AN является медианой, и AO : ON = 2 : 1.
3. Пусть ON = x, тогда AO = 2x.
4. AN = AO + ON = 2x + x = 3x.
5. Из условия AN = 33, следовательно, 3x = 33.
6. x = 33 / 3 = 11.
7. Таким образом, ON = 11.

Ответ: 11