Точки $$P$$, $$Q$$ и $$R$$ принадлежат одной прямой, а точка $$S$$ не принадлежит ей. Известны величины углов: $$\angle SPQ = 62^\circ$$ и $$\angle SQR = 118^\circ$$. Длина отрезка $$SQ$$ составляет 14 см. Найти длину отрезка $$PS$$.

Сумма углов $$SQR$$ и $$SQP$$ равна $$180^\circ$$, так как они смежные, следовательно:

$$\angle SQP = 180^\circ - \angle SQR = 180^\circ - 118^\circ = 62^\circ$$

Таким образом, углы $$SPQ$$ и $$SQP$$ равны, значит, треугольник $$SPQ$$ является равнобедренным (т.к. углы при основании равны), следовательно, $$PS = SQ$$.

Так как длина отрезка $$SQ$$ составляет 14 см, то:

$$PS = 14$$ см.