Точки Р и Q - середины сторон АВ И АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника APQ равен 21 см.

Ответ: 42 см

1. Шаг 1: Анализ условия

   Точки P и Q являются серединами сторон AB и AC соответственно. Следовательно, AP = 1/2 AB и AQ = 1/2 AC.

2. Шаг 2: Отношение периметров

   Периметр треугольника APQ равен AP + AQ + PQ. Периметр треугольника ABC равен AB + AC + BC.

   Так как AP = 1/2 AB и AQ = 1/2 AC, а PQ является средней линией треугольника ABC, то PQ = 1/2 BC.

   Следовательно, периметр APQ равен половине периметра ABC.

3. Шаг 3: Расчет периметра ABC

   Периметр APQ = 21 см. Значит, периметр ABC = 2 * 21 = 42 см.

4. Итог:

   Периметр треугольника ABC равен 42 см.

Ответ: 42 см